Analizar circuitos con dos fuentes independientes utilizando la superposición

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Por John Santiago

Utilice la superposición para analizar circuitos que tienen muchas fuentes de voltaje y corriente. La superposición le ayuda a descomponer circuitos lineales complejos compuestos de múltiples fuentes independientes en circuitos más simples que sólo tienen una fuente independiente. La salida total, entonces, es la suma algebraica de las salidas individuales de cada fuente independiente.

Analizar circuitos con dos fuentes de tensión

Con la ayuda de la superposición, puede dividir el complejo circuito mostrado aquí en dos circuitos más simples que tienen una sola fuente de tensión cada uno. Para apagar una fuente de tensión, se sustituye por un cortocircuito.

El circuito A contiene dos fuentes de voltaje, vs1 y vs2, y usted desea encontrar el voltaje de salida a través de la resistencia 10-kΩ. El siguiente diagrama muestra el mismo circuito con una fuente de voltaje apagada: El circuito B contiene una fuente de voltaje, con el vs2 apagado y reemplazado por un cortocircuito. El voltaje de salida debido a vs1 es vo1.

De manera similar, el Circuito C es el Circuito A con la otra fuente de voltaje apagada. El circuito C contiene una fuente de voltaje, con vs1 reemplazado por un cortocircuito. El voltaje de salida debido a la fuente de voltaje vs2 es vo2.

Sumando las dos salidas debidas a cada fuente de tensión, se obtiene la siguiente tensión de salida:

Para encontrar las tensiones de salida de los circuitos B y C, se utilizan técnicas de divisor de tensión. Es decir, se utiliza la idea de que un circuito con una fuente de tensión conectada en serie con resistencias divide su tensión de fuente proporcionalmente según la relación entre un valor de resistencia y la resistencia total.

En el Circuito B, simplemente se encuentra el voltaje de salida vo1 debido a vs1 con una ecuación de divisor de voltaje:

En el Circuito C, encontrar el voltaje de salida vo2 debido a vs2 también requiere una ecuación de divisor de voltaje, con las polaridades de vo2 opuestas vs2. Usando el método del divisor de voltaje produce el voltaje de salida vo2 de la siguiente manera:

Sumando las salidas individuales debidas a cada fuente, se obtiene la siguiente salida total para la tensión a través de la resistencia 10-kΩ:

Cuando las fuentes son dos fuentes actuales

El plan en esta sección es reducir el circuito mostrado aquí a dos circuitos más simples, cada uno con una sola fuente de corriente, y añadir las salidas usando la superposición.

Se consideran las salidas de las fuentes de corriente una a la vez, apagando una fuente de corriente sustituyéndola por un circuito abierto.

El circuito A consta de dos fuentes de corriente, is1 e is2, y se desea encontrar la corriente de salida io que fluye a través de la resistencia R2. El circuito B es el mismo circuito con una fuente de corriente desactivada: El circuito B contiene una fuente de corriente, con is2 reemplazado por un circuito abierto. La tensión de salida debida a is1 es io1.

De manera similar, el Circuito C es el Circuito A con sólo una fuente de corriente, con is1 reemplazado por un circuito abierto. La corriente de salida debida a la fuente de corriente es2 es io2.

Sumando las dos salidas de corriente debidas a cada fuente, se obtiene la siguiente corriente neta de salida a través de R2:

Para encontrar las corrientes de salida de los circuitos B y C, se utilizan técnicas de divisor de corriente. Es decir, se utiliza la idea de que para un circuito paralelo, la fuente de corriente conectada en paralelo con las resistencias divide su corriente suministrada proporcionalmente según la relación entre el valor de la conductancia y la conductancia total.

Para el Circuito B, se encuentra la corriente de salida io1 debida a is1 usando una ecuación de divisor de corriente. Tenga en cuenta que hay dos resistencias 3-kΩ conectadas en serie en una rama del circuito, así que utilice su resistencia combinada en la ecuación. Dado Req1 = 3 kΩ + 3 kΩ y R1 = 6 kΩ, aquí está la corriente de salida para la primera fuente de corriente:

En el Circuito C, la corriente de salida io2 debida a is2 también requiere una ecuación de divisor de corriente. Observe la dirección actual entre io2 e is2: is2es opuesta en signo a io2. Dado Req2 = 6 kΩ + 3 kΩ y R3 = 3 kΩ, la corriente de salida de la segunda fuente de corriente es

Sumando io1 y io2, se obtiene la siguiente corriente de salida total:

Cuando hay una fuente de voltaje y una fuente de corriente

Puede utilizar la superposición cuando un circuito tiene una mezcla de dos fuentes independientes, con una fuente de tensión y otra de corriente. Necesitas apagar las fuentes independientes una a la vez. Para ello, sustituya la fuente de corriente por un circuito abierto y la fuente de tensión por un cortocircuito.

El circuito A del circuito de muestra mostrado aquí tiene una fuente de voltaje y una fuente de corriente independientes. ¿Cómo se encuentra la tensión de salida en la resistencia R2?

El circuito A (con sus dos fuentes independientes) se divide en dos circuitos más simples, B y C, que tienen una sola fuente cada uno. El circuito B tiene una fuente de voltaje porque la fuente de corriente fue reemplazada por un circuito abierto. El circuito C tiene una fuente de corriente porque la fuente de voltaje fue reemplazada por un cortocircuito.

Para el Circuito B, se puede utilizar la técnica del divisor de voltaje porque sus resistencias, R1 y R2, están conectadas en serie con una fuente de voltaje. Así que aquí está el voltaje de la resistencia vo1across R2:

Para el Circuito C, puede utilizar una técnica de divisor de corriente porque las resistencias están conectadas en paralelo con una fuente de corriente. La fuente de corriente proporciona la siguiente corriente i22 que fluye a través de la resistencia R2:

Puede usar la ley de Ohm para encontrar la salida de voltaje vo2 a través de la resistencia R2:

Ahora encuentre el voltaje total de salida a través de R2 para las dos fuentes independientes en el Circuito C agregando vo1 (debido al voltaje de la fuente vs) y vo2 (debido a que la corriente de la fuente es). Se termina con la siguiente tensión de salida:

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