Analizar circuitos con tres fuentes independientes utilizando la superposición

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Por John Santiago

Utilice la superposición para analizar circuitos que tienen muchas fuentes de voltaje y corriente. La superposición le ayuda a descomponer circuitos lineales complejos compuestos de múltiples fuentes independientes en circuitos más simples que sólo tienen una fuente independiente. La salida total, entonces, es la suma algebraica de las salidas individuales de cada fuente independiente.

Puede utilizar la superposición cuando se enfrenta a un circuito que tiene tres (o más) fuentes independientes. Con tres fuentes independientes, se encuentra la tensión de salida de tres circuitos simplificados, donde cada circuito tiene una fuente funcionando y las otras apagadas. A continuación, añada las salidas debidas a las tres fuentes de alimentación.

El circuito A en el circuito de muestra mostrado aquí tiene dos fuentes de voltaje y una fuente de corriente. Suponga que desea encontrar el voltaje de salida a través de la fuente de corriente.

Para ayudarle a seguir el análisis, el voltaje vAB se identifica por las etiquetas Terminales A y B. Este voltaje es igual al voltaje de salida vo a través de la fuente de corriente. El voltaje a través de la fuente de corriente es equivalente al voltaje a través de la resistencia R3 conectada en serie con la fuente de voltaje vs2.

En el Circuito A, el voltaje a través de la fuente de corriente se conecta en paralelo con la combinación en serie de R3 y vs2. Puede encontrar el voltaje a través de R3 y vs2, que es igual al voltaje de salida vo.

Aplicando la ley de tensión de Kirchhoff (KVL) para describir esta situación, se termina con

Esencialmente, encontrar vo implica encontrar el voltaje a través de la resistencia R3. Cuando se conoce este voltaje, se puede calcular fácilmente el voltaje de salida, vo, con la ecuación anterior.

Puede dividir el Circuito A, con tres fuentes independientes, en Circuitos B, C y D más sencillos, cada uno de los cuales tiene una sola fuente independiente con las otras fuentes eliminadas o apagadas. Para analizar los circuitos más simples con una sola fuente, se aplican técnicas de divisores de tensión y corriente.

Primero hay que encontrar el voltaje a través de R3 debido a cada fuente independiente. Así es como funciona:

  • Fuente 1: Circuito B, primera fuente de tensión: Usted calcula el voltaje a través de R3 debido a vs1 quitando primero la fuente de voltaje vs2 y reemplazándola con un cortocircuito. Después de quitar dos fuentes independientes, tiene el Circuito B, un circuito en serie conducido por una sola fuente de voltaje, vs1. Consecuentemente, se aplica la técnica del divisor de voltaje, produciendo un voltaje v31 a través de la resistencia R3 debido a vs1:
  • Fuente 2: Circuito C, fuente de corriente: Usted calcula el voltaje a través de R3due a es primero quitando las fuentes de voltaje vs1y vs2 y reemplazándolas con cortocircuitos Después de quitar dos fuentes de voltaje independientes, usted tiene el Circuito C, un circuito paralelo conducido por una sola fuente de corriente. Como resultado, se aplica la técnica actual del divisor. Esto produce una corriente i32 a través de la resistencia R3, resultante de la fuente de corriente. Tampoco es que la polaridad de voltaje de Vs2 sea opuesta a la de v33. Usando el divisor de corriente para el Circuito C se obtiene lo siguiente: Luego, use la ley de Ohm para encontrar el voltaje a través de R3 debido a la fuente de corriente:
  • Fuente 3: Circuito D, segunda fuente de tensión: Usted calcula el voltaje a través de R3 debido a vs2 quitando primero la fuente de voltaje vs1y reemplazándola con un cortocircuito. También elimine la fuente de corriente sustituyéndola por un circuito abierto.
  • Después de eliminar dos fuentes independientes, tiene el Circuito D, un circuito en serie controlado por una sola fuente de voltaje, vs2. Debido a que este es un circuito en serie, se aplica la técnica del divisor de voltaje, produciendo un voltaje v33 a través de la resistencia R3 debido a vs2. También tenga en cuenta que la polaridad de voltaje de vs2 es opuesta a la de v33. El uso de la técnica del divisor de voltaje produce la siguiente salida:

Para encontrar vR3, sume los voltajes a través de la resistencia R3 debido a cada fuente independiente:

Aquí está el voltaje total de salida (vo + vAB) a través de la fuente de corriente (o voltaje vAB a través de los Terminales A y B):

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