Aplicación de la prueba de hipótesis en las estadísticas empresariales

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Por Alan Anderson

La prueba de hipótesis no es sólo para las medias de la población y las desviaciones estándar. Puede utilizar este procedimiento para probar muchos tipos diferentes de proposiciones. Por ejemplo, un juicio por jurado puede ser visto como una prueba de hipótesis con una hipótesis nula de “inocente” y una hipótesis alternativa de “culpable”.

Una aplicación particularmente interesante de las pruebas de hipótesis proviene de la Royal Mint en Inglaterra. La Real Casa de la Moneda ha estado produciendo monedas durante más de 1.100 años. Actualmente produce monedas para la circulación en el Reino Unido, así como monedas conmemorativas. También produce monedas y medallas para gobiernos extranjeros.

A lo largo de la historia de la Royal Mint, la producción de monedas de calidad constante ha sido un desafío constante. Probar la calidad de cada moneda sería una carga enorme, así que a finales del siglo XIII, la Casa Real de la Moneda desarrolló un proceso para probar la calidad de sus monedas basado en muestras elegidas al azar. Este proceso se conoce como el “Juicio de la Pyx”. (El Pyx se refiere a los cofres de madera que contienen las muestras aleatorias de monedas; el nombre deriva de la Cámara Pyx en la Abadía de Westminster donde se guardaban los cofres.)

Como parte de la prueba, se reservan muestras de monedas producidas a lo largo del año para determinar si tienen el peso, el diámetro y la composición química adecuados. A continuación, las monedas se presentan a un jurado para que las pruebe. (Los miembros del jurado eran originalmente orfebres, que tenían experiencia en la evaluación del peso y la pureza del oro y la plata.)

El Ensayo de la Pyx puede ser visto como una prueba de hipótesis, donde las hipótesis nulas y alternativas son las siguientes:

  • Hipótesis nula: Las monedas se ajustan al peso, diámetro y composición requeridos.
  • Hipótesis alternativa: Las monedas no se ajustan al peso, diámetro y composición requeridos.

Las monedas que se están probando se comparan con una moneda estándar, conocida como una placa de prueba. Si las monedas son significativamente diferentes de la placa de prueba, la hipótesis nula es rechazada. Este resultado indica que el proceso de producción es defectuoso y necesita ser corregido. De lo contrario, no se rechaza la hipótesis nula y las monedas son aceptables.

Aunque el Ensayo de Pyx es anterior al desarrollo formal de la prueba de hipótesis por cientos de años, es un excelente ejemplo de cómo se puede usar la prueba de hipótesis para sacar conclusiones de los datos de la muestra con un alto nivel de confianza. De hecho, la Real Fábrica de la Moneda pudo establecer una reputación de producir monedas de calidad consistente; claramente, sus procedimientos de prueba fueron una fuente importante de su éxito.

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