Fabricación de filtros pasa-bajas y pasa-altas con circuitos RC

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Con circuitos RC simples, usted puede construir filtros RC de paso bajo (LPF) y de paso alto (HPF) de primer orden. Estos sencillos circuitos pueden darle una comprensión básica de cómo funcionan los filtros para que pueda construir filtros más complejos.

Filtro de paso bajo RC de primer orden (LPF)

Aquí hay un circuito de la serie RC – un circuito con una resistencia y un condensador conectados en serie. Usted puede obtener un filtro de paso bajo formando una función de transferencia como la relación entre el voltaje del condensador VC(s) y la fuente de voltaje VS(s).

Comienza con la ecuación del divisor de voltaje:

La función de transferencia T(s) es igual a VC(s)/VS(s). Con algo de álgebra (incluyendo la multiplicación del numerador y denominador por s/R), se obtiene una función de transferencia que parece un filtro de paso bajo:

Tiene una frecuencia de polo o de esquina a s = -1/(RC), y tiene una ganancia de CC de 1 a s = 0. La respuesta de frecuencia comienza a s = 0 con una ganancia plana de 0 dB. Cuando llega a 1/(RC), la respuesta de frecuencia se reduce con una pendiente de -20 dB/década.

Para circuitos con sólo dispositivos pasivos, nunca se obtiene una ganancia superior a 1.

Filtro de paso alto RC de primer orden (HPF)

Para formar un filtro de paso alto, puede utilizar la misma resistencia y el mismo condensador conectados en la serie mostrada anteriormente, pero esta vez, se mide la tensión de la resistencia VR(s). Se comienza con la ecuación del divisor de voltaje para el voltaje a través de la resistencia VR(s):

Con alguna manipulación algebraica (incluyendo la multiplicación del numerador y denominador por s/R), puede encontrar la función de transferencia T(s) = VR(s)/VS(s) de un filtro pasaaltos:

Tiene un cero en s = 0 y un polo en s = -1/(RC). La respuesta de frecuencia se inicia con un cero con una pendiente positiva de 20 dB/década, y luego la respuesta se aplana a partir de 1/(RC). Usted tiene una ganancia constante de 1 en altas frecuencias (o en el infinito) comenzando en la frecuencia del polo.

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