Habilidades básicas de fracción necesarias para aprobar los exámenes de aritmética elemental

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Pruebas de aritmética para los maniquíes

Por Colin Beveridge

Al repasar tus habilidades matemáticas básicas antes de tomar un examen de matemáticas, vas a tener que lidiar con las fracciones. Una fracción es un par de números, uno encima del otro. Piense en ello como una representación de un número de rebanadas de pastel o pizza.

La parte inferior (o denominador) le dice qué tan grande es cada rebanada; la parte superior (o numerador) le dice cuántas rebanadas hay.

Por lo tanto, 3/4 representa la pizza en la figura: la pizza fue dividida en cuatro rebanadas (por lo que el número en la parte inferior es cuatro), y tres de las rebanadas todavía están allí (por lo que el número en la parte superior es tres).

Podrías haber dividido la pizza en ocho rebanadas y quedarte con seis, o en doce y tener nueve rebanadas (así que tres cuartas partes es lo mismo que 6/8 o 9/12). También es lo mismo que 75/100, o 30/40, o 270/360.

Fracciones equivalentes y cancelación hacia abajo

Dos fracciones son equivalentes si puedes ir de una a otra multiplicando o dividiendo la parte superior e inferior por el mismo número.

Por lo tanto, 3/4 es equivalente a 6/8 porque puedes ir de uno a otro multiplicando tanto la parte superior como la inferior por dos. De la misma manera, 50/100 es lo mismo que 1/2 porque puedes ir de uno a otro dividiendo tanto la parte superior como la inferior por cincuenta. Este proceso – dividir la parte superior e inferior por el mismo número – se conoce como cancelar o simplificar una fracción.

Añadir y quitar fracciones

Las sumas de fracciones más comunes, tanto en la vida real como en las pruebas de cálculo, consisten en sumar y restar fracciones.

El gran truco para hacer sumas de dinero es asegurarse de que el número en la parte inferior de ambas fracciones sea el mismo. Esto es como asegurarse de que sus unidades son las mismas cuando se suman las medidas – no sumaría millas a kilómetros; se aseguraría de poner ambas distancias en las mismas unidades primero.

Aquí está la receta para agregar o quitar fracciones:

  1. Encuentra una fracción equivalente para la primera fracción multiplicando la parte superior e inferior por la parte inferior de la segunda fracción. Si multiplicas la parte superior e inferior de 2/3 por 4, obtienes 8/12.
  2. Encuentra una fracción equivalente para la segunda fracción multiplicando arriba y abajo por el fondo original de la primera fracción. Los fondos de las dos nuevas fracciones deberían ser los mismos. Si multiplicas la parte superior e inferior de 1/4 por 3, obtienes 3/12.
  3. Añade la parte superior de las nuevas fracciones y escribe la respuesta sobre el nuevo fondo que encontraste en el paso 2. Sumar 8/12 a 3/12 te da 11/12.
  4. Cancele hacia abajo si puede – si ve un número puede dividir la parte superior e inferior por, ¡dividir por él! No hay nada por lo que puedas dividir por igual tanto el 11 como el 12 (excepto 1, que no ayuda), así que tu respuesta es 11/12.
  5. Repita el paso 4 hasta que no pueda ver más números que cancelar. Una vez hecho esto, la fracción está en su forma más simple.

Fracciones de un número

Elaborar una fracción de un número es un proceso simple de dos pasos. Una vez que hayas hecho algunas sumas como esta, el proceso se vuelve casi automático. Aquí están los pasos:

  1. Divida el número por la parte inferior de la fracción. Si tienes que encontrar 7/10 de 300, divide 300 entre 10 para obtener 30.
  2. Multiplica la respuesta por la parte superior de la fracción. Multiplica 30 por 7 para obtener 210.

Multiplicar y dividir fracciones

En algunas pruebas de cálculo, se le puede pedir que multiplique dos fracciones o que divida una fracción por otra. Esto entra en la categoría de”sencillo pero inútil”, pero si está en tu prueba, necesitas saber cómo hacerlo.

Así es como se multiplican dos fracciones:

  1. Multiplica la parte superior de la primera fracción por la parte superior de la segunda. Anote este número.
  2. Multiplica el fondo de la primera fracción por el fondo de la segunda fracción. Anote este número debajo de su respuesta al paso 1. Dibuja una línea entre las dos respuestas que acabas de escribir. Esta es tu respuesta.
  3. Cancélalo hacia abajo si ves un número obvio por el que puedes dividir la parte superior e inferior.

Para dividir las fracciones, es sólo un paso más complicado:

  1. Voltea la segunda fracción al revés. Si la segunda fracción fuera 3/4, se convertiría en 4/3.
  2. Multiplica la primera fracción por la segunda fracción volteada usando la receta de multiplicación de fracciones.

Convertir entre decimales y fracciones

Las fracciones y los decimales son las dos caras de la misma moneda – ambos te dan una forma de hablar de números que no son enteros. Convertir de un decimal a una fracción es bastante fácil. Esto es lo que haces para convertir 0.54 en una fracción:

  1. Vuelva a escribir el número original sin un punto en él. Si comienza con ceros, puede ignorarlos. En este caso, serían 54.
  2. Cuente cuántos dígitos hay después del punto en el número original. Escriba 1 seguido de tantos ceros debajo del número que anotó en el Paso 1. Ahora tendrías 54/100.
  3. Cancela esta fracción tanto como puedas. La parte superior e inferior de la fracción en el Paso 2 son iguales, así que puedes dividirlas por la mitad para obtener 27/50, que es lo más lejos que puedes llegar.

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