Identificación de escaleno, isósceles y triángulos equiláteros

  1. Educación
  2. Matemáticas
  3. Geometría
  4. Identificación de escaleno, isósceles y triángulos equiláteros

Libro Relacionado

Geometría para maniquíes, 2ª edición

Por Mark Ryan

Los triángulos se clasifican según la longitud de sus lados o la medida de sus ángulos. Estas clasificaciones vienen en tres, al igual que los lados y los ángulos mismos.

Las siguientes son clasificaciones triangulares basadas en los lados:

  • Triángulo de escaleno: Un triángulo sin lados congruentes
  • Triángulo de Isósceles: Un triángulo con al menos dos lados congruentes
  • Triángulo equilátero: Un triángulo con tres lados congruentes (Para los tres tipos de triángulos basados en la medida de sus ángulos, ver el artículo “Identificar los triángulos por sus ángulos”).

Debido a que un triángulo equilátero también es isósceles, todos los triángulos son escalenos o isósceles. Pero cuando la gente llama a un triángulo isósceles, normalmente se refiere a un triángulo con sólo dos lados iguales, porque si el triángulo tuviera tres lados iguales, lo llamarían equilátero. Entonces, ¿este esquema de clasificación incluye tres tipos de triángulos o sólo dos? Tú serás el juez.

Identificación de triángulos escalenos

Además de tener tres lados desiguales, los triángulos escalenos tienen tres ángulos desiguales. El lado más corto está enfrente del ángulo más pequeño, el lado medio está enfrente del ángulo medio, y -sorpresa, sorpresa- el lado más largo está enfrente del ángulo más grande. La figura anterior muestra un ejemplo de un triángulo escaleno.

La relación de lados no es igual a la relación de ángulos. No asuma que si un lado de un triángulo es, digamos, el doble de largo que otro lado, los ángulos opuestos a esos lados también están en una proporción de 2: 1. La relación de los lados puede ser cercana a la relación de los ángulos, pero estas relaciones nunca son exactamente iguales (excepto cuando los lados son iguales).

Si está intentando averiguar algo sobre los triángulos, como por ejemplo si una bisectriz también corta por la mitad el lado opuesto, puede dibujar un triángulo y ver si parece verdadero. Pero el triángulo que dibujas debe ser un triángulo escaleno no en ángulo recto (a diferencia de un triángulo isósceles, equilátero o rectángulo). Esto se debe a que los triángulos escalenos, por definición, carecen de propiedades especiales tales como lados congruentes o ángulos rectos. Si usted dibuja, digamos, un triángulo isósceles en su lugar, cualquier conclusión a la que llegue puede ser cierta sólo para los triángulos de este tipo especial. En general, en cualquier área de las matemáticas, cuando quieres investigar alguna idea, no deberías hacer las cosas más especiales de lo que tienen que ser.

Identificación de triángulos isósceles

Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales (o tres, técnicamente) y dos ángulos iguales (o tres, técnicamente). Los lados iguales se llaman piernas, y el tercer lado es la base. Los dos ángulos que tocan la base (que son congruentes o iguales) se llaman ángulos de base. El ángulo entre las dos piernas se llama el ángulo del vértice. La figura de arriba muestra dos triángulos isósceles.

Identificación de triángulos equiláteros

Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales y tres ángulos iguales (cada uno de 60°). Sus ángulos iguales lo hacen equiangular y equilátero. Sin embargo, no se oye a menudo la expresión triángulo equiangular, porque el único triángulo que es equiangular es el triángulo equilátero, y todo el mundo llama a este triángulo equilátero. (Con cuadriláteros y otros polígonos, sin embargo, se necesitan ambos términos, porque una figura equiangular, como un rectángulo, puede tener lados de diferentes longitudes, y una figura equilátero, como un rombo, puede tener ángulos de diferentes tamaños.)

Reply