Relacionando Posición, Velocidad y Aceleración – Preguntas de Práctica

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Cuaderno de cálculo para maniquíes, 2ª edición

Por Mark Ryan

Cuando se abordan problemas de cálculo relacionados con la posición, la velocidad y la aceleración, es importante saber cómo se relacionan estos tres vectores entre sí. Recuerde que la velocidad es la derivada de la posición, y la aceleración es la derivada de la velocidad.

Las siguientes preguntas de práctica te piden que encuentres la posición, velocidad, velocidad y aceleración de un ornitorrinco en relación a un bote alrededor del cual está nadando.

Preguntas de práctica

Para las siguientes dos preguntas de práctica, un ornitorrinco de pico de pato está nadando hacia adelante y hacia atrás a lo largo del costado de su barco, alegremente inconsciente de que él es el sujeto de los problemas de cálculo en movimiento rectilíneo. La parte trasera de su barco está en la posición cero, y la parte delantera de su barco está en la dirección positiva (como se muestra en la figura). s(t) da la posición del ornitorrinco (en pies) en función del tiempo (segundos).

Refiriéndose a la figura, encuentra la posición a), b) velocidad, c) velocidad, y d) aceleración del ornitorrinco a t = 2 segundos basado en las siguientes ecuaciones de posición.

  1. Buscar s(t) = 3t4 – 5t3 + t – 6
  2. 2. Encontrar

Respuestas y explicaciones

  1. 1. Aquí está la respuesta desglosada: a. posición: s(2) da la posición del ornitorrinco en t = 2 ; eso es o 4 pies, desde la parte posterior del barco.b. velocidad: A t = 2, la velocidad es por lo tanto 37 pies por segundo.c. velocidad: La velocidad es también 37 pies por segundo.d. aceleración:
  2. Aquí está la respuesta desglosada:a. posición: Con t = 2, s(2) es igual a Esto significa que el ornitorrinco está detrás de la parte trasera del barco: Una velocidad negativa significa que el ornitorrinco está nadando “hacia atrás”, en otras palabras, está nadando hacia la izquierda, alejándose de la parte trasera del barco. velocidad: Velocidad = |velocidad|, por lo que la velocidad del ornitorrinco es d. aceleración:a(2) es por lo tanto Date una palmadita en la espalda si te diste cuenta de que esta aceleración positiva con una velocidad negativa significa que el ornitorrinco está realmente disminuyendo.

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