Teoría de cuerdas y electrodinámica cuántica

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Por Andrew Zimmerman Jones, Daniel Robbins

Aunque los principios de la electrodinámica cuántica fueron elaborados por tres individuos, el fundador más famoso de QED fue sin duda Richard P. Feynman. Feynman era igualmente bueno en las matemáticas y la explicación de una teoría, lo que resultó en la creación de los diagramas de Feynman – una representación visual de las matemáticas que se llevaron a cabo en QED.

Richard Phillips Feynman es uno de los personajes más interesantes de la física del siglo XX, fácilmente clasificable con Einstein en personalidad, si no en pura fama. Al principio de su carrera, Feynman tomó la decisión consciente de trabajar sólo en problemas que le parecían interesantes, algo que sin duda le sirvió de mucho. Afortunadamente para el mundo de la física, uno de estos problemas era la electrodinámica cuántica.

Debido a que el electromagnetismo es una teoría de campo, el resultado de QED fue una teoría de campo cuántica – una teoría cuántica que contiene un valor en cada punto del espacio. Se puede imaginar que las matemáticas de tal teoría eran intimidantes, por decir lo menos, incluso para aquellos entrenados en física y matemáticas.

Feynman era brillante no sólo con la teoría física y las matemáticas, sino también con la explicación. Una forma de simplificar las cosas fue a través de la aplicación de sus diagramas de Feynman. Aunque las matemáticas eran todavía complejas, los diagramas significaban que podías empezar a hablar de la física sin necesidad de toda la complejidad de las ecuaciones. Y cuando necesitó los números reales, los diagramas le ayudaron a organizar sus cálculos.

En esta figura se puede ver un diagrama de Feynman de dos electrones acercándose uno al otro. El diagrama de Feynman está ambientado en un espacio de Minkowski, que representa acontecimientos en el espacio-tiempo. Los electrones son las líneas sólidas (llamadas propagadores), y a medida que se acercan entre sí, se intercambia un fotón (el propagador de garabatos) entre los dos electrones.

En otras palabras, en QED dos partículas comunican su información electromagnética emitiendo y absorbiendo un fotón. Un fotón que actúa de esta manera se llama fotón virtual o fotón mensajero, porque se crea únicamente con el propósito de intercambiar esta información.

Esta fue la idea clave de QED, porque sin este intercambio de un fotón, no había manera de explicar cómo se comunicaba la información entre los dos electrones.

También (y quizás más importante desde el punto de vista de la física), una teoría del campo cuántico (al menos las que parecen coincidir con nuestro mundo real) alcanza rápidamente el infinito si las distancias se vuelven demasiado pequeñas. Para ver cómo pueden surgir estas infinitudes, considere tanto el hecho de que las fuerzas electromagnéticas se hacen más grandes a pequeñas distancias (infinitamente más grandes a distancias infinitamente pequeñas) como también la relación de distancia e impulso del principio de incertidumbre de la mecánica cuántica.

Incluso hablar de los casos en los que dos electrones están increíblemente cerca el uno del otro (por ejemplo, dentro de una longitud de Planck) se hace imposible en un mundo gobernado por la física cuántica.

Cuantificando los electromagnéticos, como hace QED, Feynman, Schwinger y Tomonaga fueron capaces de usar la teoría a pesar de estos infinitos. Los infinitos seguían presentes, pero como el fotón virtual significaba que los electrones no necesitaban acercarse tanto entre sí, no había tantos infinitos, y los que quedaban no entraban en las predicciones físicas.

Feynman, Schwinger y Tomonaga tomaron una teoría infinita y extrajeron predicciones finitas. Una de las principales motivaciones para desarrollar una teoría de cuerdas exitosa es ir aún más lejos y obtener una teoría realmente finita.

El proceso matemático de eliminar infinidades se llama renormalización. Se trata de un conjunto de técnicas matemáticas que pueden aplicarse para proporcionar un límite muy cuidadosamente definido para la continuidad de los valores contenidos en el campo.

En lugar de sumar todos los términos infinitos en el cálculo y obtener un resultado infinito, los físicos han descubierto que la aplicación de la renormalización les permite redefinir los parámetros dentro de la suma, por lo que se suma a una cantidad finita!

Sin introducir la renormalización, los valores se vuelven infinitos, y ciertamente no observamos estos infinitos en la naturaleza. Con la renormalización, sin embargo, los físicos obtienen predicciones inequívocas que se encuentran entre los resultados más precisos y mejor probados de toda la ciencia.

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