Transferencia de potencia máxima del medidor utilizando los teoremas de Thévenin y Norton

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Por John Santiago

Los teoremas de Thévenin y Norton pueden utilizarse para analizar circuitos complejos centrándose en la fuente y los circuitos de carga. Una aplicación de los teoremas de Thévenin y Norton es calcular la potencia máxima para un circuito de carga.

La potencia p procedente del circuito de la fuente que debe entregarse a la carga depende tanto de la corriente i que fluye a través del circuito de carga como de la tensión v a través del circuito de carga en la interfaz entre los dos circuitos.

El teorema de potencia máxima indica que para una fuente dada con una resistencia fija de Thévenin RT, la potencia máxima entregada a una resistencia de carga RL ocurre cuando la RL es igual o igual a RT:

Matemáticamente, el poder es dado por la siguiente expresión:

El circuito de la fuente suministra la máxima tensión cuando se tiene una carga de circuito abierto. Debido a que la corriente cero fluye a través de la carga de circuito abierto, la potencia cero es entregada a la carga. Matemáticamente, el poc de potencia entregado a la carga de circuito abierto es

Por otro lado, el circuito de la fuente suministra la máxima corriente cuando se tiene una carga de cortocircuito. Debido a que la tensión cero se produce a través de la carga de cortocircuito, la potencia cero se entrega a la carga. Matemáticamente, la potencia psc entregada a la carga de cortocircuito es

Entonces, ¿cuál es la potencia máxima de punzón entregada para una resistencia de carga dada? El uso del enfoque Thévenin o Norton le permite encontrar la potencia máxima entregada al circuito de carga.

Para ver cómo determinar la potencia máxima, observe la disposición de las resistencias tanto para la fuente como para los circuitos de carga en este circuito de muestra. En esta figura, el circuito fuente es el equivalente de Thévenin, y la resistencia de carga es una resistencia simple pero ajustable.

Intuitivamente, usted sabe que la máxima potencia es entregada cuando tanto la corriente como el voltaje son maximizados en los Terminales de interfaz A y B.

Usando la división de voltaje, el voltaje v a través de la interfase en A y B es

En el circuito de muestreo, el circuito conectado entre la fuente y la carga es un circuito en serie. La corriente i fluye a través de cada una de las resistencias, de modo que

Sustituyendo los valores de v e i en la ecuación de potencia, se obtiene la siguiente ecuación de potencia:

Determinar la potencia máxima entregada a la carga significa tomar la derivada de la ecuación anterior con respecto a RL y fijar la derivada igual a cero. Aquí está el resultado:

Esta ecuación es igual a cero cuando el numerador es cero. Esto ocurre cuando RL = RT. Por lo tanto, la potencia máxima ocurre cuando la fuente y las resistencias de carga son iguales o iguales.

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